كل معين هو
كل معين هو :
كل معين هو متوازي أضلاع، و في الهندسة الإقليدية الطائرة ، يكون المعين (جمع المعين أو المعين ) رباعي الأضلاع وجميع جوانبها الأربعة لها نفس الطول. اسم آخر هو رباعي الأضلاع متساوي الأضلاع ، لأن الأضلاع تعني أن جميع أضلاعه متساوية في الطول. وغالبا ما تسمى دالتون و الماس ، وبعد الماس تناسب في لعب الورق الذي يشبه الإسقاط من ثماني السطوح الماس ، أو معينات ، على الرغم من أن الأول يشير أحيانا خصيصا لدالتون بزاوية 60 درجة (انظر Polyiamond) ، وهذا الأخير يشير أحيانًا على وجه التحديد إلى دالتون بزاوية 45 درجة. كل دالتون هو بسيط (المتقاطعة غير المتمتعة بالحكم الذاتي)، وهو حالة خاصة من متوازي الاضلاع و طائرة ورقية . دالتون مع زوايا قائمة مربعة.
الخصائص الأساسية
كل دالتون اثنين من الأقطار التي تربط أزواج من القمم المعاكس، واثنين من أزواج من الجانبين موازية. باستخدام المثلثات المتطابقة ، يمكن للمرء أن يثبت أن المعين متماثل عبر كل من هذه الأقطار. ويترتب على ذلك أن أي دالتون له الخصائص التالية::
- الزوايا المقابلة من المعين لها نفس القدر.
- قطري المعين متعامدين . بمعنى أن المعين رباعي الأضلاع .
- تتقاطع أقطارها مع الزوايا المتقابلة.
- تشير الخاصية الأولى إلى أن كل معين هو متوازي الأضلاع . وبالتالي فإن المعين يحتوي على جميع خصائص متوازي الأضلاع : على سبيل المثال ، الجوانب المقابلة متوازية ؛ الزوايا المجاورة مكملة ؛ اثنين من الأقطار تنصيف بعضكم بعضا. أي خط عبر نقطة المنتصف يقسم المنطقة ؛ ومجموع مربعات الأضلاع يساوي مجموع مربعات الأقطار ( قانون متوازي الأضلاع ). وبالتالي تدل على الجانب المشترك باعتباره أ وقطري مثل p و q في كل دالتون
- {\ displaystyle \ displaystyle 4a ^ {2} = p ^ {2} q ^ {2}.}\ displaystyle 4a ^ {2} = p ^ {2} q ^ {2}.
- ليس كل متوازي الأضلاع هو دالتون ، على الرغم من أن أي متوازي الأضلاع بأقطار متعامدة (الخاصية الثانية) هو دالتون. بشكل عام ، أي طائرة رباعية الأضلاع متعامدة ، أحدها خط التماثل ، طائرة ورقية . كل معين هو طائرة ورقية ، وأي رباعي الأضلاع هو طائرة ورقية ومتوازي الأضلاع هو معين.
- المعين هو رباعي عرضي . أي أن لها دائرة منقوشة تماس من الجوانب الأربعة.
