حل المعادلة 22x 12= 112-3x هو لم يختر دونالدسون معادلة واحدة ، لكنه كتب ثلاث معادلات ورسم صورة بحبل مربوط في عقدة. يتدفق التيار (J) عبر السلك في اتجاه السهم الكبير ويولد مجالًا مغناطيسيًا (B) في الاتجاه الموضح بالسهم الصغير. هذه المعادلات الثلاث هي قانون أمبير ، والذي يوضح كيف يولد التيار الكهربائي مجالًا مغناطيسيًا. تمثل الصور والمعادلات معًا العلاقة بين الكهرومغناطيسية والطوبولوجيا ؛ إنها فرع من الرياضيات المتعلقة بالعلاقة بين العقد والفراغات. قال دونالدسون إنه رأى جمال الكشف عن هذه "العلاقة الجديدة بين الأشياء التي كان الناس يعتقدون أنها مختلفة تمامًا". على سبيل المثال ، من خلال تطبيق بعض الأفكار والرياضيات الخاصة بالكهرومغناطيسية على دراسة العُقد ، وجد الباحثون طرقًا جديدة لتحديد ما إذا كانت العقد المختلفة هي نفسها بشكل أساسي ، تمامًا مثل تصميم الكعك وأكواب القهوة التي تبدو مختلفة.
حل المعادلة 22x 12= 112-3x هو
تعليق المحرر (1/21/2016): الصورة أعلاه من المقال الأصلي المطبوع ، والمعادلة الوسطى في الزاوية اليمنى السفلية تحتوي على خطأ. المعادلة الصحيحة هي: Jy = ∂Bx / 2z - Bz / ∂x.
اشتق دايسون هذه المعادلة ، وهي صيغة جديدة أخرى للمعادلة الكلاسيكية تسمى دالة تاو. اشتهر عالم الرياضيات الهندي سرينيفاسا رامانوجان بأبحاثه. وبعد فترة وجيزة ، طورها عالم الرياضيات إيان ماكدونالد بشكل مستقل. من بينها ، يتم طرح المتغيرات الخمسة a و b و c و d و e في عشر مجموعات ، ويتم ضرب الفرق وقسمته على حاصل ضرب 1 و 2 و 3 و 4 (على سبيل المثال ، معبرًا عنها بـ 4! = 1 × 2 × 3 × 4) مضروب العدد 4. إن أناقة هذه الصيغة الرياضية أثارت إعجاب دايسون لأنها كشفت عن تناظر أو توازن بين المتغيرات الخمسة لوظيفة تاو. هذه المعادلة جميلة أيضًا بطريقة غامضة لا يمكن وصفها ، كما قال ، مضيفًا: "إنها لا تخبرك تمامًا بأي شيء عن الكون ، لكنها موجودة بشكل مستقل كقطعة موسيقية ؛ يسأل عما تعنيه مثل اسأل عما تعنيه ثلاثية بيتهوفن ، وتحتاج فقط إلى الاستماع إليها ". تنتمي هذه المعادلة إلى فرع من فروع الرياضيات البحتة ، يسمى نظرية الأعداد.
